ГРУППА 301.  ФИЗИКА. Тема урока: «Газовые законы» 

                Давайте вспомним, что является объектом изучения МКТ. Идеальный газ. Это газ, в котором взаимодействием между молекулами можно пренебречь. Если помните, то для того, чтобы описать состояние идеального газа, используют три термодинамические параметры: объём, давление и температура.

     Эти параметры связаны между собой в уравнении состояния газа

         Р₁V₁ /Т₁    =    P₂ V₂ /Т₂  =   const

Ни один термодинамический параметр нельзя изменить, не затронув один, в то и два других параметра. Бывает так, что газ данной массы переходит из одного состояния в другое, изменяя только два параметра, оставляя третий неизменным. Такой переход называется изопроцессом, а уравнение его закономерности - газовым законом.

Изопроцесс – процесс, при котором масса газа и один из его термодинамических параметров остаются неизменными.

Газовый закон – количественная зависимость между двумя термодинамическими параметрами газа при фиксированном значении третьего.

Газовых закона, как и изопроцесса – три. Используя уравнение состояния идеального газа, можно вывести все три закона за 10 минут. Но в истории физики эти открытия были сделаны в обратном порядке: сначала экспериментально были получены газовые законы, и только потом они были обобщены в уравнение состояния. Этот путь занял почти 200 лет: первый газовый закон был получен в 1662 году физиками Бойлем и Мариоттом, уравнение состояния – в 1834 году Клапейроном, а более общая форма уравнения – в 1874 году Д.И.Менделеевым.

1. Изотермический процесс – процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянной температуре.Для идеального газа изотермический процесс описывается законом Бойля-Мариотта.

          Закон установлен экспериментально до создания молекулярно-кинетической теории газов английским физиком Робертом Бойлем в 1662 году и французским аббатом Эдмоном Мариоттом, который описал независимо от Бойля аналогичные опыты в 1676 году.

Закон Бойля-Мариотта (изотермический процесс, T=const)

           Для газа данной массы при постоянной температуре произведение давления на объем постоянно. (Т =const )

P₁ V₁ = P₂ V₂ = const       или            P₁/ V₂       =   P₂/V₁   

Видно, что давление газа  обратно пропорционально  его объёму. 

Обратной пропорциональности, а, следовательно, и графиком изотермы в координатах является гипербола (рис.1а). На рис 1 б,в представлены гиперболы в координатах p ,T  и   p, v .        

Закон справедлив для любых газов, а так же и для их смесей, например, для воздуха. Лишь при давлениях, в несколько сотен раз больших атмосферного, отклонения от этого закона становятся существенными.

Изотермическим можно приближенно считать процесс медленного сжатия воздуха или расширения газа под поршнем насоса при откачке его из сосуда. Правда температура газа при этом меняется, но в первом приближении этим изменением можно пренебречь.

Однако газовые законы активно работают не только в технике, но и в живой природе, широко применяются в медицине.

Закон Бойля-Мариотта начинает «работать на человека» (как, впрочем, и на любое млекопитающее) с момента его рождения, с первого самостоятельного вздоха.

При дыхании межреберные мышцы и диафрагма периодически изменяют объем грудной клетки. Когда грудная клетка расширяется, давление воздуха в легких падает ниже атмосферного, т.е. «срабатывает» изотермический закон (pV=const), и  вследствие образовавшегося перепада давлений происходит вдох. Другими словами воздух идет из окружающей среды в легкие самотеком до тех пор, пока величины давления в легких и в окружающей среде не выравняются.

Выдох происходит аналогично: вследствие уменьшения объема легких давление воздуха в них становится больше, чем внешнее атмосферное, и за счет обратного перепада давлений он переходит наружу.

 

2.  ЗАКОН  ГЕЙ – ЛЮССАКА. Изобарный процесс.                                      Это – процесс изменения состояния термодинамической системы, протекающий при постоянном давлении. (Р = const)

                       V₁ /Т₁  =   V₂/Т₂  = const

Для идеального газа изобарный процесс описывается законом Гей-Люссака.

Закон установлен в 1802 году французским физиком Гей-Люссаком, который определял объем газа при различных значениях температур в пределах от точки кипения воды. Газ содержали в баллончике, а в трубке находилась капля ртути, запирающая газ, расположенная горизонтально.

Закон Гей-Люссака (изобарный процесс p=const) :

для газа данной массы при постоянном давлении отношение объема к температуре постоянно.

P = const        T₁ /  T₂  = V₁  / V₂  = const  или    V₁ / T₁  =  V₂ / T₂    

С позиции МКТ это можно  объяснить так: во время изобарного повышения температуры увеличивается средняя кинетическая энергия молекул и их средняя скорость, что связано с увеличением пространства между ними. Поэтому в случае изобарного расширения или сжатия газа объём меняется  соответственно изменению температуры. Графически изобарный процесс изображается прямой, которую  называют «изобарой»

На рисунке ниже даны три графика – изобары – это прямые. Зависимость прямо пропорциональная. Графики даются в различных координатах –

А)  Р ,Т ;         б)  Р , V  ;                в)  V ,  Т;

Изобары не проходят через начало координат потому, что в областях низких температур все изобары идеального газа сходятся в точке Т =0, но это не означает, что объём реального газа обращается в нуль. Все газы при сильном охлаждении превращаются в жидкости, поэтому к жидкостям не применимо уравнение состояния газа. Начиная с некоторого значения температуры, зависимость объёма от температуры проводится на графике штриховой линией (рис. В)

 Изобарным можно считать расширение газа при нагревании его в цилиндре с подвижным поршнем. Постоянство давления в цилиндре обеспечивается атмосферным давлением на внешнюю поверхность поршня.

 

3. ЗАКОН  ШАРЛЯ.   Изохорный процесс.                                                                Это – процесс изменения состояния термодинамической системы, протекающий при постоянном объеме.

Для идеального газа изохорный процесс описывается законом Шарля. В 1787 году французский ученый Жак Шарль измерял давление различных газов при нагревании при постоянном объеме и установил линейную зависимость давления от температуры, но не опубликовал исследования. Через 15 лет к таким же результатам пришел и Гей-Люссак и, будучи на редкость благородным, настоял, чтобы закон назывался в честь Шарля.

Из уравнения состояния газа вытекает, что в любом состоянии газа с постоянным объёмом отношение давления газа к его температуре остаётся постоянным:

               Р/Т = const        при           V = const

Закон Шарля: Для данной массы газа отношение давления к абсолютной температуре постоянно, если объём не меняется.

Прямую,  изображающую зависимость давление газа от температуры при постоянном объёме, называют изохорой.

С увеличением температуры давление газа увеличивается (рис.в ), на рисунках  а)  и  б) показаны изохоры в различных координатах.

 

Изохорным можно считать увеличение давления газа в любой емкости или в электрической лампочке при нагревании.

ЗАДАНИЕ.

1. Составить конспект,  выделив определения. Запишите формулы законов.

2. Постройте графики  изопроцессов:   изотермического, изобарного, изохорного.

3. Выполните тест:

1) процесс изменения состояния газа при неизменной массе. Давление постоянное, называется:

А) адиабатный      б) изотермический      в) изобарный     г) изохорный

2. Изотермический процесс описывает закон:

А) Бойля –Мариотта     б) Гей-Люссака      в) Дальтона    г) Шарля

3. Во время изотермического процесса давление газа увеличилось в 3раза. Определите, как и во сколько раз изменился объём газа:

А) увеличился в 4раза       б) уменьшился в 3 раза      в) увеличился в 3 раза

Г) уменьшился в 4 раза

4. Во время изохорного  процесса давление газа увеличилось в 3 раза. Определите, во сколько раз изменился объём газа

А) увеличится в 3 раза        б) не изменится  в) увеличится в 5раз

Г) уменьшится в 5 раз

 

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

 1. При температуре 27⁰ С давление газа в закрытом сосуде было 75 кПа. Каким будет давление этого газа при температуре -13⁰ С?

Дано:

V =const            1. Переводим единицы величин в СИ

t ₁ = 27⁰ C           300К

p₁ = 75кПа         75∙ 10³ Па

t₂ =  - 13⁰ C          260 К

 p₂ -                      2.  Т.к. объём не меняется, то это изохорный процесс- закон     Шарля

                            3. Запишем этот закон формулой:

                             P₁/T₁   =   p₂/ T₂

                            4. Находим     p₂

                                P₂  =  p₁ T₂ /  T₁  = 75 ∙10³∙ 260 / 300 = 65 кПа

Самостоятельно:

Задача.   Газ содержится в закрытом сосуде при температуре 294 К и давлении   810 кПа.  При какой температуре  давление газа равно 1,12 МПа?  

ВНИМАНИЕ!   При решении задач на газовые законы не забывайте переводить значение температуры по Цельсия в температуру по Кельвину. Вспомните формулу перевода.                 

 

 

                                                                                                           

: