ГРУППА 201. Физика. ТЕМА «Решение задач»

Задача №1. Формула тонкой линзы

Условие 

Линзу с оптической силой 2,5 дптр поместили на расстоянии 0,5 м от ярко освещённого предмета. На каком расстоянии следует поместить экран, чтобы увидеть на нём чёткое изображение предмета?

Решение

Линза является собирающей (оптическая сила положительна). Запишем формулу тонкой линзы:

1/F=1/d+1/f

Учтем, что F=1/D

, подставим значения из условия, и запишем:

2,5- 2 =+1/f=2 м

Ответ: 2м

Задача №2. Формула тонкой линзы

Условие

Светящаяся точка лежит в плоскости, проходящей через двойной фокус тонкой линзы, у которой указана главная оптическая ось. Определите, какая из четырех точек на чертеже соответствует правильному изображению  светящейся точки.

Решение

Как видим, на рисунке изображена собирающая линза с оптическим центром в точке 0. Светящаяся точка S находится от линзы на расстоянии, равном двум фокусам.

Построим изображение точки: один луч проходит через оптический центр линзы, а второй луч, параллельный главной оптической оси, после преломления проходит через фокус. Точка пересечения лучей на расстоянии двойного фокуса и будет являться изображением точки S.

Ответ: изображению точки S соответствует точка 2.

Денное решение получено геометрическим путем, но его можно проверить, используя формулу линзы. Подставим в нее 2F вместо d, и получим тот же результат.

Задача №3. Формула тонкой линзы

Условие

Предмет высотой 3 см находится на расстоянии 40 см от собирающей тонкой линзы. Определите высоту изображения, если оптическая сила линзы равна 4 диоптриям.

Решение

Запишем формулу тонкой собирающей линзы и формулу увеличения линзы:

1/F=1/d+1/f ;   Г=H/h=f/d|

Перепишем эти соотношения, с учетом того, что F=1/D

H=h⋅f/d|     1f=D−1/d

Отсюда найдем f:

f=dD⋅−1/d

Осталось подставить значения в формулу для H и вычислить:

H=h(D⋅d−1)=0,03⋅0,44⋅0,4−1=0,05 м

Ответ: 0,05 м.

Задача №4. Формула тонкой линзы

Условие

Предмет имеет высоту 2 см. Какое фокусное расстояние должна иметь линза, расположенная на расстоянии f=4 м от экрана, чтобы изображение предмета на экране имело высоту H=1 м?

Решение

Фокусное расстояние найдем из формулы линзы:

1/F=1/d+1/f     F=  f d/d+f

Запишем формулу увеличения линзы и выразим d:

Г=H/h=f/d| ;   d=f h/H

Запишем окончательный ответ:

F=hf/H+h≈0,08 м

Ответ: 0,08 м.

Задача №5. Формула тонкой линзы

Условие

Постройте изображение отрезка AB, расположенного перед собирающей линзой так, что расстояние от предмета до линзы d=2F. Каким будет изображение?

Решение

Построим изображение в соответствии с правилами геометрической оптики:

Данное изображение

:действительное;

перевернутое;

равное предмету.

Ответ: см. выше.

Вопросы на тему «Тонкая линза»

Вопрос 1. Какое равенство называют формулой тонкой линзы?

Вопрос 2. В чем разница в формуле  для собирающей и рассеивающей линз?

Вопрос 3. Что такое фокусное расстояние линзы?

.Вопрос 4. Что такое оптическая сила линзы?

.Вопрос 5. Может ли оптическая сила линзы быть отрицательной?

РЕШИТЕ ЗАДАЧИ

Изображение предмета сформировалось на расстоянии 30 см от линзы. Известно, что оптическая сила линзы равна 4 дптр. Найдите линейное увеличение 

линзы.

Решите задачу: