ГРУППА 306. ФИЗИКА.  Тема  «РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «Равновесие тел»

 

При  решении задач по данной теме вам необходимо вспомнить такие понятия: плечо, момент силы, ; знать первое и второе условия равновесия; а также знать обозначение и единицы измерения величин в системе СИ.

  От векторного уравнения для суммы сил следует перейти к проекциям сил на координатные оси. Иногда удобнее решать задачу, используя геометрическое правило сложения векторов. При равновесии многоугольник сил должен быть замкнутым, так как сумма сил равна нулю (подобный пример будет рассмотрен ниже). При записи для правила моментов сил надо подумать, как выбрать ось, чтобы плечи сил определялись наиболее просто и в сумме моментов сил содержалось меньше слагаемых. В задачах часто рассматриваются стержни, которые скрепляются шарнирно. При этом имеется в виду, что трение в шарнире отсутствует. 

             Алгоритм такого решения вам в этом поможет.

                   АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА РАВНОВЕСИЕ

1. Сделать рисунок, показать все силы, действующие на тело, находящиеся в равновесии. выбрать систему координат и определить направления координатных осей.

2. Для тела, не имеющего оси вращения, записать первое условие равновесия в векторной форме, затем записать это условие равновесия в проекциях на оси координат и получить уравнение в скалярной  форме.

3. Для тела, с закреплённой осью вращения следует определить плечи всех сил относительно этой оси и использовать второе условие равновесия (правило моментов).

Если из условия задачи следует, что ось вращения тела не закреплена, то необходимо использовать оба условия равновесия. При этом положение оси вращения следует выбирать так, чтобы через неё проходило наибольшее число линий действия неизвестных сил.

4. Решить полученную систему уравнений и определить искомые величины.

Рассмотрим примеры решения задач по «Статике», начиная с самых лёгких.

 ЗАДАЧА1.

На рычаг в состоянии равновесия действуют две силы. Момент первой равен

20 Н м. Модуль второй силы равен 5 Н. Найдите плечо второй силы.

РЕШЕНИЕ

Запишем условие равновесия рычага : М₁ = М_2,             отсюда    М₁ = F₂ d₂

                D₂ = M₁ ∙ F₂  = 20/  5  = 4  м

Ответ : 4 м.

Задача 2.

На концах рычага действуют силы 20 и 120 Н соответственно. Рычаг находится в равновесии. Найдите длину рычага, если расстояние от точки опоры до большей силы равно 2 см.

РЕШЕНИЕ:

Запишем равенство моментов:  М₁ = М₂  или F₁ ∙ d₁ = F₂ ∙ d₂

D₁ = F₂ ∙_∙d₂/F₁  = 120∙ 2 /20  = 12 c

L = d₁  + d₂ = 12 + 2 = 14 cм

Ответ:  14 см

Задача 3.

Рабочий на стройке поднимает плиту с помощью рычага. Большее плечо равно 2,4 м, меньшее 0,8 м. Какую силу прикладывает рабочий  к большему плечу рычага, если масса плиты равна 120 кг?

РЕШЕНИЕ.

Обозначим большее плечо через   d   . К нему рабочий прикладывает силу  F

Вторая сила приложена к меньшему плечу, равна весу плиты.

F   = P = mg = 1200 Н

F₁∙  d₁  = F₂ ∙ d₂

F₁  = F₂ d₂/  d₁  = 1200∙ 0,8/2,4 = 400 Н

ЗАДАНИЕ:

1. Ответить на вопросы:

1.Что нужно, чтобы тело находилось в равновесии?

2. Каково условие равновесия для вращающихся тел?

3.Что такое момент силы?

4. Что такое плечо силы?

5. Что такое рычаг в механике?

 2. Самостоятельно решить задачу:

На плечи рычага действуют силы 300 Н и 20 Н. Меньшее плечо равно 5 см. Найдите большее плечо рычага.