Группа 403.  ФИЗИКА. ТЕМА.

 «Всемирное тяготение. Сила тяжести»

Закон всемирного тяготения не объясняет причин тяготения, а только устанавливает количественные закономерности.

Закон всемирного тяготения (И. Ньютон, 1667 г.):  Тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению масс этих тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:

F = G m₁∙ m₂ / r²

 где F – сила тяготения, m₁ и m₂ – массы взаимодействующих тел, r – расстояние между телами (центрами масс), G – гравитационная постоянная .G   = F∙ r² / m₁∙ m₂

Закон справедлив для: 1) материальных точек; 2) однородных шаров и сфер; 3) концентрических тел.

Физический смысл гравитационной постоянной G:     гравитационная постоянная G численно равна модулю силы тяготения, действующей между двумя точечными телами массой по 1 кг каждое, находящимися на расстоянии 1 м друг от друга.

Гравитационная постоянная G очень мала, и гравитационное взаимодействие существенно только при больших массах взаимодействующих тел. Её численное значение определил путём эксперимента английский  учёный Г. Кавендиш.                      

                               G = 6,6720∙ 10^-11  Н ∙м² /кг²

Внимание! Силы притяжения – центральные.                                                

Сила тяжести – частный случай силы всемирного тяготения. Рассмотрим взаимодействие планеты и тела (по сравнению с планетой тело можно считать материальной точкой).

                                  F = mg

Формулу закона всемирного тяготения можно записать так:         mg =                         = G∙ m∙ M / r² , где m – масса тела, М – масса планеты, г –расстояние между телом и центром планеты, g – ускорение свободного падения. Тогда для ускорения свободного падения получаем:  g = G∙ M /  r².  Если обозначить через R радиус планеты, а через h –расстояние до тела от поверхности планеты, то  F = G∙ M∙m/( R +h)²

Сила тяжести и ускорение свободного падения направлены к центру масс планеты (перпендикулярно сферической поверхности планеты в данной точке).

Cила тяжести, как и другие силы имеет абсолютное значение, точку приложения (центр масс тела) и направление (всегда направлена  вертикально  вниз, перпендикулярно  к горизонтальной поверхности).

 Ускорение, сообщаемое телу силой тяжести (ускорение свободного падения), зависит от:

•  массы планеты;
•  радиуса планеты;
•  высоты над поверхностью планеты;
•  географической широты (на Земле на полюсах g ~ 9,83 м/с², на экваторе g ~ 9,79 м/с²);
•  наличия полезных ископаемых.

Внимание!   Ускорение силы тяжести (свободного падения) не зависит от массы и других параметров тела!
Внимание!     При решении задач ускорение силы тяжести (свободного падения) принимается равным 10 м/с².

     При решении задач по физике часто используют понятие веса тела, т.е. силы, с которой тело действует на подставку или подвес вследствие притяжения Земли. Если тело в инерциальной системе отсчёта неподвижно или движется равномерно и прямолинейно, то его вес равен силе тяжести.

                                          P =  F_тяж.  = mg

Запомните!  Вес  Р – это сила, поэтому её измеряют динамометром, но не весами! 

 При равноускоренном движении вверх или вниз с ускорением  a  вес тела изменяется на  ma.  При движении вниз вес уменьшается и равен  Р = m(g-a), а при движении вверх вес увеличивается  P = m (g  + a). В случае свободного падения (a = g)  тела находятся в состоянии невесомости, их вес равен нулю 

(P = 0)                           

Задание:

1. Составить краткий конспект. Выпишите определения.

2. Решить  задачи:

     Задача 1

Расстояние между центрами двух шаров равно 1м, масса каждого шара  1 кг. Найти силу всемирного тяготения.

    Задание2

К каким двум телам массами m₁ и    m₂   на расстоянии      друг от друга применим закон всемирного тяготения:

1) к любым телам при любых расстояниях между ними;

2) только к небесным телам при больших расстояниях между ними;

3) к любым телам с размерами, значительно меньшими расстояниями;

4) только к телам шарообразной формы.

       Задание 3.

При увеличении в 3 раза расстояния между центрами шарообразных тел  сила гравитационного притяжения