29.10.2021г. ГРУППА № 401. ФИЗИКА.  ТЕМА  «Идеальный газ. ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ МКТ»

   Как известно, многие вещества в природе могут находиться в трех агрегатных состояниях: твердом, жидком и газообразном.

   Учение о свойствах вещества в различных агрегатных состояниях основывается на представлениях об атомно-молекулярном строении материального мира. В основе молекулярно-кинетической теории строения вещества (МКТ) лежат три основных положения:

1. все вещества состоят из мельчайших частиц (молекул, атомов, элементарных частиц), между которыми есть промежутки;

2. частицы находятся в непрерывном тепловом движении;

3. между частицами вещества существуют силы взаимодействия (притяжения и отталкивания);

4.  природа этих сил электромагнитная.

   Значит, агрегатное состояние вещества зависит от взаимного расположения молекул, расстояния между ними, сил взаимодействия между ними и характера их движения.

   Сильнее всего проявляется взаимодействие частиц вещества в твердом состоянии. Расстояние между молекулами примерно равно их собственным размерам. Это приводит к достаточно сильному взаимодействию, что практически лишает частицы возможности двигаться: они колеблются около некоторого положения равновесия. Они сохраняют форму и объем.

   Свойства жидкостей также объясняются их строением. Частицы вещества в жидкостях взаимодействуют менее интенсивно, чем в твердых телах, и поэтому могут скачками менять свое местоположение – жидкости не сохраняют свою форму – они текучи. Жидкости сохраняют объем.

   Газ представляет собой собрание молекул, беспорядочно движущихся по всем направлениям независимо друг от друга. Газы не имеют собственной формы, занимают весь предоставляемый им объем и легко сжимаются.

   Существует еще одно состояние вещества – плазма. Плазма - частично или полностью ионизованный газ, в котором плотности положительных и отрицательных зарядов практически одинаковы. При достаточно сильном нагревании любое вещество испаряется, превращаясь в газ. Если увеличивать температуру и дальше, резко усилится процесс термической ионизации, т. е. молекулы газа начнут распадаться на составляющие их атомы, которые затем превращаются в ионы.

 Модель идеального газа. Связь между давлением и средней кинетической энергией.

   Для выяснения закономерностей, которым подчиняется поведение вещества в газообразном состоянии, рассматривается идеализированная модель реальных газов – идеальный газ. Это такой газ, молекулы которого рассматриваются как материальные точки, не взаимодействующие друг с другом на расстоянии, но взаимодействующие друг с другом и со стенками сосуда при столкновениях.

   Идеальный газ – это газ, взаимодействие между молекулами которого пренебрежимо мало. (Ек>>Ер)

   Идеальный газ – это модель, придуманная учеными для познания газов, которые мы наблюдаем в природе реально. Она может описывать не любой газ. Неприменима, когда газ сильно сжат, когда газ переходит в жидкое состояние. Реальные газы ведут себя как идеальный, когда среднее расстояние между молекулами во много раз больше их размеров, т.е. при достаточно больших разрежениях.

   Свойства идеального газа:

1. расстояние между молекулами много больше размеров молекул;

2. молекулы газа очень малы и представляют собой упругие шары;

3. силы притяжения стремятся к нулю;

4. взаимодействия между молекулами газа происходят только при соударениях, а соударения считаются абсолютно упругими;

5. молекулы этого газа двигаются беспорядочно;

6. движение молекул по законам Ньютона.

           Состояние некоторой массы газообразного вещества характеризуют зависимыми друг от друга физическими величинами, называемыми параметрами состояния. К ним относятся объем V, давление p и температура T.

   Объем газа обозначается V. Объем газа всегда совпадает с объемом того сосуда, который он занимает. Единица объема в СИ м³.

   Давление – физическая величина, равная отношению силы F, действующей на элемент поверхности перпендикулярно к ней, к площади S этого элемента.

   p = F/S       Единица давления в СИ паскаль [Па]

   До настоящего времени употребляются внесистемные единицы давления:

   техническая атмосфера 1 ат = 9,81-104 Па;

   физическая атмосфера 1 атм = 1,013-105 Па;

   миллиметры ртутного столба 1 мм рт. ст.= 133 Па;

   1 атм = = 760 мм рт. ст. = 1013 гПа.

  Как возникает давление газа? Каждая молекула газа, ударяясь о стенку сосуда, в котором она находится, в течение малого промежутка времени дей­ствует на стенку с определенной силой. В результате беспорядочных ударов о стенку сила со стороны всех молекул на единицу площади стенки быстро меняется со временем относительно некоторой (средней) величины.

   Давление газа возникает в результате беспорядочных ударов молекул о стенки сосуда, в котором находится газ.

   Используя модель идеального газа, можно вычислить давление газа на стенку сосуда.

   В процессе взаимодействия молекулы со стенкой сосуда между ними возникают силы, подчиняющиеся третьему закону Ньютона. В результате проекция υ_x скорости молекулы, перпендикулярная стенке, изменяет свой знак на противоположный, а проекция υ_y скорости, параллельная стенке, остается неизменной.

 

  Приборы, измеряющие давление, называют манометрами. Манометры фиксиру­ют среднюю по времени силу давления, приходящуюся на единицу площади его чувствительного элемента (мембраны) или другого приемника давления.

 

 Жидкостные манометры:

открытый – для измерения небольших давлений выше атмосферного 

закрытый - для измерения небольших давлений ниже атмосферного, т.е. небольшого вакуум

      

 

    Металлический манометр – для измерения больших давлений.

 Основной его частью является изогнутая трубка А, открытый конец которой припаян к трубке В, через которую поступает газ, а закрытый – соединен со стрелкой. Газ поступает через кран и трубку В в трубку А и разгибает её. Свободный конец трубки, перемещаясь, приводит в движение передающий механизм и стрелку. Шкала градуирована в единицах давления.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа.

   Основное уравнение МКТ: давление идеального газа пропорционально произведению массы молекулы, концентрации молекул и среднему квадрату скорости движения молекул

   p = 1/3·m_0·n·v² 

   m₀ - масса одной молекулы газа;

   n = N/V – число молекул в единице объема, или концентрация молекул;

   v² - средняя квадратичная скорость движения молекул.

   Так как средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул E = m₀∙v²/2, то домножив основное уравнение МКТ на 2, получим p = 2/3· n·(m₀· v²)/2 = 2/3·E·n

   p = 2/3·E·n

   Давление газа равно 2/3 от средней кинетической энергии поступательного движения молекул, которые содержатся в единичном объеме газа.

   Так как m₀·n = m₀·N/V = m/V = ρ,   где ρ – плотность газа, то имеем     p = 1/3· ρ· v²

 А) Вопросы для фронтального опроса: 

1. Что такое макроскопические параметры?

2. Какой газ называют идеальным? Что является моделью идеального газа? 

3. При каких условиях газ по своим свойствам близок к идеальному? При каких условиях и почему газ не может считаться идеальным? 

4. Что называют абсолютным нулем температуры? Каков физический смысл этого понятия с точки зрения молекулярно-кинетической теории? 

5. Чему равно давление идеального газа на стенки камеры при абсолютном нуле температуры? 

 Б) Решение количественных задач: 

Задача №1.

Найти концентрацию молекул кислорода, если его давление 0,2 МПа, а средняя квадратичная скорость молекул равна 700 м/с.

ДАНО:                                        РЕШЕНИЕ:

ύ = 700м/с                                              n = р/кТ

М =32∙ 10^-3 кг/моль                                n = 3 N_а р/ύ² М

Р -0,2 МПа = 0,2∙ 10⁶ Па                     n = 3∙6,02∙ 10²³/ 49∙ 10⁴ ∙32 ∙10^-3 = 2,3∙ 10²⁵

n-?                                                         ОТВЕТ: n = 2,3∙ 10²⁵

 ЗАДАНИЕ.

1. Составьте конспект сообщения, выписав определения и основные формулы.

2. РЕШИТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО:

1. Давление 100 кПа создаётся молекулами газа массой m₀ =3 10^-26 кг при концентрации   n = 10²⁵ м^-3. Чему равен средний квадрат скорости молекул?