29.10.2021 ГРУППА 303.    ФИЗИКА.  ТЕМА  «САМОИНДУКЦИЯ. ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ»

       Основы электродинамики были заложены Ампером в 1820 году.  Работы Ампера вдохновили многих инженеров на конструирование различных технических устройств, таких как электродвигатель (конструктор Б.С. Якоби), телеграф (С. Морзе), электромагнит, конструированием которого занимался известный американский ученый Генри.  Джозеф Генри прославился благодаря созданию серии уникальных мощнейших электромагнитов с подъемной силой от 30 до 1500 кг при собственной массе магнита 10 кг. Создавая различные электромагниты, в 1832 году ученый открыл новое явление в электромагнетизме – явление самоиндукции.

 Генри изобретал плоские катушки из полосовой меди, с помощью которых добивался силовых эффектов, выраженных более ярко, чем при использовании проволочных соленоидов. Ученый заметил, что при нахождении в цепи мощной катушки ток в этой цепи достигает своего максимального значения гораздо медленнее, чем без катушки.

Опыт: На рисунке изображена электрическая схема экспериментальной установки, на основе которой можно продемонстрировать явление самоиндукции. Электрическая цепь состоит из двух параллельно соединенных лампочек, подключенных через ключ к источнику постоянного тока. Последовательно с одной из лампочек подключена катушка. После замыкания цепи видно, что лампочка, которая соединена последовательно с катушкой, загорается медленнее, чем вторая лампочка.

При отключении источника лампочка, подключенная последовательно с катушкой, гаснет медленнее, чем вторая лампочка.

Рассмотрим процессы, происходящие в данной цепи при замыкании и размыкании ключа.

1. Замыкание ключа.

В цепи находится токопроводящий виток. Пусть ток в этом витке течет против часовой стрелки. Тогда магнитное поле будет направлено вверх.

       

Таким образом виток оказывается в пространстве собственного магнитного поля. При возрастании тока виток окажется в пространстве изменяющегося магнитного поля собственного тока. Если ток возрастает, то созданный этим током магнитный поток также возрастает. Как известно, при возрастании магнитного потока, пронизывающего плоскость контура, в этом контуре возникает электродвижущая сила индукции и, как следствие, индукционный ток. По правилу Ленца этот ток будет направлен таким образом, чтобы своим магнитным полем препятствовать изменению магнитного потока, пронизывающго  плоскость контура.

То есть, для рассматриваемого на рисунке 4 витка индукционный ток должен быть направлен по часовой стрелке, тем самым препятствуя нарастанию собственного тока витка. Следовательно, при замыкании ключа ток в цепи возрастает не мгновенно, благодаря тому, что в этой цепи возникает тормозящий индукционный ток, направленный в противоположную сторону.

2. Размыкание ключа.

При размыкании ключа ток в цепи уменьшается, что приводит к уменьшению магнитного потока сквозь плоскость витка. Уменьшение магнитного потока приводит к появлению ЭДС индукции и индукционного тока. В этом случае индукционный ток направлен в ту же сторону, что и собственный ток витка. Это приводит к замедлению убывания собственного тока.

Вывод:  при изменении тока в проводнике возникает электромагнитная индукция в этом же проводнике, что порождает индукционный ток, направленный таким образом, чтобы препятствовать любому изменению собственного тока в проводнике. В этом заключается суть явления самоиндукции. Самоиндукция – это частный случай электромагнитной индукции.

Самоиндукция – это явление возникновения электромагнитной индукции в проводнике при изменении силы тока, протекающего сквозь этот проводник.

Индуктивность. Модуль вектора индукции В магнитного поля, создаваемого током, пропорционален силе тока. Так как магнитный поток Ф пропорционален В, то Ф ~ В~ I.

Можно, следовательно, утверждать, что

Ф = LI,    

где L — коэффициент пропорциональности между током в проводящем контуре и магнитным потоком.

Величину L называют индуктивностью контура, или его коэффициентом самоиндукции.

Используя закон электромагнитной индукции и полученное выражение, получаем равенство

ᴇ = ∆Ф/∆t = L∆I/ t

если считать, что форма контура остается неизменной и поток меняется только за счет изменения силы тока.

Из формулы следует, что индуктивность — это физическая величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока в нем на 1 А за 1 с.

Индуктивность, подобно электроемкости, зависит от геометрических факторов: размеров проводника и его формы, но не зависит непосредственно от силы тока в проводнике. Кроме геометрии проводника, индуктивность зависит от магнитных свойств среды, в которой находится проводник.

Очевидно, что индуктивность одного проволочного витка меньше, чем у катушки (соленоида), состоящей из N таких же витков, так как магнитный поток катушки увеличивается в N раз.

Единицу индуктивности в СИ называют генри (обозначается Гн). Индуктивность проводника равна 1 Гн, если в нем при равномерном изменении силы тока на 1 А за 1 с возникает ЭДС самоиндукции 1 В:

С явлением самоиндукции человек сталкивается ежедневно. Каждый раз, включая или выключая свет, мы тем самым замыкаем или размыкаем цепь, при этом возбуждая индукционные токи. Иногда эти токи могут достигать таких больших величин, что внутри выключателя проскакивает искра, которую мы можем увидеть.

Аналогия между самоиндукцией и инерцией. Явление самоиндукции подобно явлению инерции в механике. Так, инерция приводит к тому, что под действием силы тело не мгновенно приобретает определенную скорость, а постепенно. Тело нельзя мгновенно затормозить, как бы велика ни была тормозящая сила. Точно так же за счет самоиндукции при замыкании цепи сила тока не сразу приобретает определенное значение, а нарастает постепенно. Выключая источник, мы не прекращаем ток сразу. Самоиндукция поддерживает его некоторое время, несмотря на сопротивление цепи.

Для создания электрического тока и, следовательно, его магнитного поля необходимо выполнить работу против сил вихревого электрического поля. Эта работа (согласно закону сохранения энергии) равна энергии электрического тока или энергии магнитного поля тока.

.       Если самоиндукция аналогична инерции, то индуктивность в процессе создания тока играет ту же роль, что и масса при увеличении скорости в механике. Роль скорости тела в электродинамике играет сила тока как величина, характеризующая движение электрических зарядов.

Тогда энергию тока можно считать величиной подобной кинетической энергии в механике:
Энергия магнитного поля тока.

РЕШЕНИЕ  ЗАДАЧ,

Задача 1. Какова индуктивность витка проволоки, если при токе 6 А создается магнитный поток 12 мВб?

Задача 2  В катушке из 150 витков течет ток 7,5 А, и при этом создается магнитный поток 20 мВб. Какова индуктивность катушки?

 Задача 3  Через соленоид, индуктивность которого 0,4 мГн и площадь поперечного сечения 10 см2, проходит ток 0,5 А. Какова индукция поля внутри соленоида, если он содержит 100 витков.

     

ЗАДАНИЕ

1. Сделать конспект.

2. Выполнить тест  по теме    « САМОИНДУКЦИЯ, ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ»

Вопрос 1

По витку проволоки с индуктивностью 20 мГн протекает ток 3 А. Какой магнитный поток (в мВб) пронизывает этот виток?

Вопрос 2

Сила тока в контуре уменьшилась от 10 А до 5 А за 10 мс. В результате в контуре  возникла  ЭДС самоиндукции 2 В.  Найдите индуктивность контура (в мГн).

Вопрос 3

По соленоиду с индуктивностью 50 мГн протекает ток 4 А. Найдите магнитную энергию соленоида (в Дж).

Вопрос 4

При выключении лампочки, рассчитанной на 200 мА, в ней возникает ЭДС самоиндукции 1 мВ. Считая, что время выключения занимает 10 мс, найдите индуктивность спирали лампочки (в мкГн).

Вопрос 5

Проводник длиной 50 см движется в магнитном поле с индукцией 30 мТл со скоростью 7,2 км/ч. Найдите ЭДС индукции в проводнике (в мВ), если угол между направлением протекания тока и направлением вектора магнитной индукции равен 30^о.

Вопрос 6

Соленоид имеет длину 30 см и площадь поперечного сечения 10 см². Найдите модуль вектора магнитной индукции (в Тл), если известно, что энергия магнитного поля соленоида составляет 5 Дж.

Вопрос 7

От чего не зависит ЭДС индукции в движущихся проводниках?

Варианты ответов

• От силы тока в них
• От их длины
• От магнитного поля, в котором находятся проводники
• От скорости их движения

Вопрос 8

Катушку с индуктивностью 50 мГн пронизывает магнитный поток 0,3 Вб. Найдите энергию магнитного поля катушки (в Дж).

Вопрос 9

Известно, что при силе тока 8 А контур пронизывает магнитный поток, равный 20 мВб. Найдите ЭДС индукции (в мВ), возникающую в контуре при уменьшении силы тока вдвое за промежуток времени, равный 0,05 с.

Вопрос 10

При увеличении силы тока в катушке вдвое, магнитная энергия катушки увеличилась в 4 раза. Что можно сказать об индуктивности этой катушки?

Варианты ответов

• Индуктивность равна 2 Гн
• Индуктивность равна 4 Гн
• Катушка не обладает индуктивностью
• Об индуктивности ничего нельзя сказать, т.к. при увеличении силы тока вдвое, энергия магнитного поля катушки возрастает в 4 раза, независимо от индуктивности

ЖЕЛАЮ  УСПЕХА!