01.11.2021г. ГРУППА 201 Тема урока: Решение задач на тему «Пирамида»

.Повторите : определение пирамиды, элементы, построение пирамиды.

А теперь. применим эти знания при решении простейших задач.

 Задача № 1

В правильной треугольной пирамиде SABC точка L − середина ребра AC , S − вершина. Известно, что BC=6, а SL=5. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Ре­ше­ние.

От­ре­зок SL яв­ля­ет­ся ме­ди­а­ной пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка SAC, а зна­чит, и его вы­со­той. Бо­ко­вые грани пи­ра­ми­ды равны, по­это­му

Ответ: 45.
Задача № 2

В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де   точка   – центр ос­но­ва­ния,   – вер­ши­на, SO =12, BD =18. Най­ди­те бо­ко­вое ребро SA

Ре­ше­ние.

в пра­виль­ной пи­ра­ми­де вер­ши­на про­еци­ру­ет­ся в центр ос­но­ва­ния, сле­до­ва­тель­но   яв­ля­ет­ся вы­со­той пи­ра­ми­ды. тогда по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра

Ответ: 15.

 Задача № 3

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де  СR — се­ре­ди­на ребра , S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что AB =1 , а SR =2 . Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти.

 

Ре­ше­ние.

Площадь боковой поверхности пирами­ды равна поло­ви­не про­из­ве­де­ния пе­ри­мет­ра ос­но­ва­ния на апо­фе­му.

 

 

Ответ:3.

 ВЫПОЛНИТЬ ЗАДАНИЕ