07.12.2021г. ГРУППА 301. ФИЗИКА. ТЕМА. «РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ»

Формулы, используемые на уроках «Задачи на Механические колебания».

Название величины	Обозначение	Единица измерения	Формула
Амплитуда колебаний	A	м
Период колебаний	T	с	T = 1 / v ; T = t / N
Частота колебаний	v	Гц	v = 1 / T ; v = N / t
Число колебаний за какое-то время	N		N = t /T ; N = vt
Время	t	с	t = NT ; t = N / v
Циклическая частота колебаний	ω	Гц
Период колебаний пружинного маятника	T	C
Период колебаний математического маятника	T	C
Уравнение гармонических колебаний			x(t) = Asin(ωt+φ0)

 ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача № 1.  Шарик на нити совершил 60 колебаний за 2 мин. Определите период и частоту колебаний шарика.

Задача № 2.  На рисунке изображен график зависимости координаты от времени колеблющегося тела.

По графику определите: 1) амплитуду колебаний; 2) период колебаний; 3) частоту колебаний; 4) запишите уравнение координаты запишите уравнение координаты.

Задача № 3.  Амплитуда незатухающих колебаний точки струны 2 мм, частота колебаний 1 кГц. Какой путь пройдет точка струны за 0,4 с? Какое перемещение с овершит эта точка за один период колебаний?

Задача № 4.  Пользуясь графиком изменения координаты колеблющегося тела от времени, определить амплитуду, период и частоту колебаний. Записать уравнение зависимости x(t) и найти координату тела через 0,1 и 0,2 с после начала отсчета времени.

Задача № 5.  Какова длина математического маятника, совершающего гармонические колебания с частотой 0,5 Гц на поверхности Луны? Ускорение свободного падения на поверхности Луны 1,6 м/с².

Задача № 6.  Груз массой 400 г совершает колебания на пружине с жесткостью 250 . .Н/м. Амплитуда колебаний 15 см. Найти полную механическую энергию колебаний  и наибольшую скорость движения груза.

Задача № 7.  Гармоническое колебание описывается уравнением 

Чему равны циклическая частота колебаний, линейная частота колебаний, начальная фаза колебаний?

Задача № 8.  Математический маятник длиной 0,99 м совершает 50 полных колебаний за 1 мин 40 с. Чему равно ускорение свободного падения в данном месте на поверхности Земли? (Можно принять π² = 9,87.)

Задача № 9.  Как и во сколько раз изменится период колебаний пружинного маятника, если шарик на пружине заменить другим шариком, радиус которого вдвое меньше, а плотность — в два раза больше?

Задача № 10.  Два математических маятника за одно и то же время совершают — первый N₁ = 30, а второй — N₂ = 40 колебаний. Какова длина каждого из них, если разность их длин Δl = 7 см?

Краткая теория для решения задач на Механические колебания.

ЗАДАНИЕ:

1. Пользуясь графиком определить амплитуду колебания, период, частоту. Записать уравнение данного колебания.

2. Внимательно прочтите сообщение, запишите решения предложенных задач.