УРОК №51

  29.03.2023г. ГРУППА. 301. ФИЗИКА. ТЕМА «РЕШЕНИЕ  ЗАДАЧ»

Задачи по геометрической оптике не такие уж и сложные, если уделить их разбору немного

Чтобы успешно решать задачи по геометрической оптике на тему «Тонкие линзы», нужно знать всего лишь пару формул. 

Формула тонкой линзы:   1/ F  = 1/ f +  1/d , где

F – фокусное расстояние линзы

f – расстояние от изображения до линзы

d – расстояние от линзы до предмета

Формула увеличения:  Г = Н /h  или Г =f /d

Задача №1. Формула тонкой линзы

Условие 

Линзу с оптической силой 2,5 дптр поместили на расстоянии 0,5 м от ярко освещённого предмета. На каком расстоянии следует поместить экран, чтобы увидеть на нём чёткое изображение предмета?

Решение

Линза является собирающей (оптическая сила положительна). Запишем формулу тонкой линзы:

1/F=1/d+1/f

Учтем, что F=1/D

, подставим значения из условия, и запишем:  1|d = D – 1f

d = 1/ D – 1 f

d = 1/ 2,5 – 1 /0,5  = 2

Ответ: 2м

Задача №2. Формула тонкой линзы

Условие

Светящаяся точка лежит в плоскости, проходящей через двойной фокус тонкой линзы, у которой указана главная оптическая ось. Определите, какая из четырех точек на чертеже соответствует правильному изображению  светящейся точки.

Решение

Как видим, на рисунке изображена собирающая линза с оптическим центром в точке 0. Светящаяся точка S находится от линзы на расстоянии, равном двум фокусам.

Построим изображение точки: один луч проходит через оптический центр линзы, а второй луч, параллельный главной оптической оси, после преломления проходит через фокус. Точка пересечения лучей на расстоянии двойного фокуса и будет являться изображением точки S.

Ответ: изображению точки S соответствует точка 2.

Денное решение получено геометрическим путем, но его можно проверить, используя формулу линзы. Подставим в нее 2F вместо d, и получим тот же результат.

Задача №3. Формула тонкой линзы

Условие

Предмет высотой 3 см находится на расстоянии 40 см от собирающей тонкой линзы. Определите высоту изображения, если оптическая сила линзы равна 4 диоптриям.

Решение

Запишем формулу тонкой собирающей линзы и формулу увеличения линзы:

1/F=1/d+1/f ;     Г=H/h= f/d

Перепишем эти соотношения, с учетом того, что F=1/D

H=h⋅f /d      1/f=D−1/d

Отсюда найдем f:

f =dD/⋅d−1

Осталось подставить значения в формулу для H и вычислить:

H=h∙dD/⋅d−1=0,03⋅0,44⋅/0,4−1=0,05 см

Ответ: 0,05 см.

Задача №4. Формула тонкой линзы

Условие

Предмет имеет высоту 2 см. Какое фокусное расстояние должна иметь линза, расположенная на расстоянии f=4 м от экрана, чтобы изображение предмета на экране имело высоту H=1 м?

Решение

Фокусное расстояние найдем из формулы линзы:

1/F=1/d+1/f        F=f/d+f

Запишем формулу увеличения линзы и выразим d:

Г=H/h= f/d ; d=fh/H

Запишем окончательный ответ:

F=hf/H+h≈0,08 м

Ответ: 0,08 м.

Задача №5. Формула тонкой линзы

Условие

Постройте изображение отрезка AB, расположенного перед собирающей линзой так, что расстояние от предмета до линзы d=2F. Каким будет изображение?

Решение

Построим изображение в соответствии с правилами геометрической оптики:

Данное изображение:

• действительное;
• перевернутое;
• равное  предмету.

Ответ: см. выше.

ЗАДАНИЕ:

1. Решить задачу.

Предмет высотой 3 см находится на расстоянии 40 см от собирающей тонкой линзы. Определить высоту изображения, если известно, что оптическая сила линзы соответствует 4 диоптриям.

2. Вопросы на тему «Тонкая линза»

Вопрос 1. Какое равенство называют формулой тонкой линзы?. 

Вопрос 2. В чем разница в формуле тонкой  линзы для собирающей и рассеивающей линз?

Вопрос 3. Что такое фокусное расстояние линзы?.

Вопрос 4. Что такое оптическая сила линзы?

Вопрос 5. Может ли оптическая сила лин