29.10.2021г. ГРУППА 401.  ФИЗИКА.  ТЕМА «Температура. Тепловое равновесие»

Температура характеризует состояние теплового равновесия термодинамической системы. Все тела, находящиеся друг с другом в состоянии теплового равновесия, имеют одну и ту же температуру.

Температура – степень нагретости тела. Измерение температуры термометрами основано на изменении какого-либо физического параметра при нагревании, например, расширении тел при нагревании или изменении электрического сопротивления.

Все тела при нагревании расширяются, это свойство можно использовать при создании термометров, термометрическим веществом которых является не только жидкость, но и

Газ и твёрдое тело.

                                                              

 Термометр Галилея

Поплавки по-разному наполнены жидкостью таким образом, что их средняя плотность различна: самая маленькая плотность у верхнего, самая большая — у нижнего, но у всех близка к плотности воды, отличаясь от неё незначительно. С понижением температуры воздуха в помещении соответственно понижается температура воды в сосуде, вода сжимается, и плотность её становится больше.

 Шкалы температур  

                                                                                    

Шкала Реомюра Предложена в 1730 году Р. А. Реомюром, который описал изобретённый им спиртовой термометр. Единица — градус Реомюра (°R), 1 °R равен 1/80 части температурного интервала между опорными точками — температурой таяния льда (0 °R) и кипения воды (80 °R) 1 °R = 1,25 °C. Шкала Фаренгейта В этой шкале на 100 градусов раздёлен интервал от температуры самой холодной зимы в городе, где жил Фаренгейт в Голландии, до температуры человеческого тела. Ноль градусов Цельсия — это 32 градуса Фаренгейта, а градус Фаренгейта равен 5/9 градуса Цельсия. Температура по шкале Фаренгейта связана с температурой по шкале Цельсия (t °С) соотношением t °С = 5/9 (t °F - 32), 1 °F = 5/9 °С. Предложена Г. Фаренгейтом в 1724. Шкала Цельсия В быту используется шкала Цельсия, в которой за 0 принимают точку замерзания воды, а за 100° точку кипения воды при атмосферном давлении. Поскольку температура замерзания и кипения воды недостаточно хорошо определена, в настоящее время шкалу Цельсия определяют через шкалу Кельвина: градус Цельсия равен кельвину, абсолютный ноль принимается за −273,15 °C. Шкала Кельвина В термодинамике используется шкала Кельвина, в которой температура отсчитывается от абсолютного нуля (состояние, соответствующее минимальной теоретически возможной внутренней энергии тела), а один кельвин равен 1/273.16 расстояния от абсолютного нуля до тройной точки воды (0,01 °С, состояния, при котором лёд, вода и водяной пар находятся в равновесии). T = t0C + 273

Температура характеризует скорость движения молекул, а значит, и создаваемое ими давление. При понижении температуры скорость теплового движения молекул уменьшается. Существует такое значение температуры, при котором всякое тепловое движение прекращается. Эта температура называется абсолютный ноль или точка нулевого давления.

Тепловое равновесие – состояние термодинамической системы, при котором все макроскопические параметры сколь угодно долго остаются неизменными.

Температура является мерой кинетической энергии хаотического движения молекул в макроскопических телах.

Энергетическая температура

Если провести опыт, положив несколько сосудов с разными газами в лед, то можно заметить, что хотя разные характеристики каждого газа, но их отношение одинаково:

Поскольку данное соотношение зависит только от температуры и имеет размерность энергии, его называют энергетической температурой:

k - коэффициент пропорциональности между энергетической и абсолютной температурой,

постоянная Больцмана

Закон Авогадро следует из определения энергетической температуры: В равных объемах любых газов, взятых при одной и той же температуре и при одинаковом давлении, содержится одно и то же число монекул.

Из закона Авогадро   вытекает важное следствие: моль любого газа при нормальных условиях (0ºС (273 К) и давлении 101,3 кПа) занимает объем, равный 22,4 л. В этом объеме содержится 6,02·10²³ молекул газа (число Авогадро).

Опыт Штерна по определению скоростей теплового движения атомов, проведённый немецким физиком Отто Штерном в 1920 году. Опыт являлся одним из первых практических доказательств состоятельности молекулярно-кинетической теории строения вещества. В нём были непосредственно измерены скорости теплового движения молекул и подтверждено наличие распределения молекул газов по скоростям.

Среднеквадратичная скорость теплового движения атомов (молекул

                            ЗАДАНИЕ:

Что вы понимаете под микроскопическими телами?

- Какие параметры – макроскопическими?

- В чем физический смысл температуры?

- Какое состояние назывыается тепловым равновесием?

- Какая величина является его характеристикой?

- Какая температура – абсолютным 0 температуры?

2. Выразите в К: 27С, -175С, 100С, 0С

Выразите в С: 4К, 180К, 310К, 420К.

                       

  

29.10.2021г. ГРУППА № 401. ФИЗИКА.  ТЕМА  «Идеальный газ. ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ МКТ»

   Как известно, многие вещества в природе могут находиться в трех агрегатных состояниях: твердом, жидком и газообразном.

   Учение о свойствах вещества в различных агрегатных состояниях основывается на представлениях об атомно-молекулярном строении материального мира. В основе молекулярно-кинетической теории строения вещества (МКТ) лежат три основных положения:

1. все вещества состоят из мельчайших частиц (молекул, атомов, элементарных частиц), между которыми есть промежутки;

2. частицы находятся в непрерывном тепловом движении;

3. между частицами вещества существуют силы взаимодействия (притяжения и отталкивания);

4.  природа этих сил электромагнитная.

   Значит, агрегатное состояние вещества зависит от взаимного расположения молекул, расстояния между ними, сил взаимодействия между ними и характера их движения.

   Сильнее всего проявляется взаимодействие частиц вещества в твердом состоянии. Расстояние между молекулами примерно равно их собственным размерам. Это приводит к достаточно сильному взаимодействию, что практически лишает частицы возможности двигаться: они колеблются около некоторого положения равновесия. Они сохраняют форму и объем.

   Свойства жидкостей также объясняются их строением. Частицы вещества в жидкостях взаимодействуют менее интенсивно, чем в твердых телах, и поэтому могут скачками менять свое местоположение – жидкости не сохраняют свою форму – они текучи. Жидкости сохраняют объем.

   Газ представляет собой собрание молекул, беспорядочно движущихся по всем направлениям независимо друг от друга. Газы не имеют собственной формы, занимают весь предоставляемый им объем и легко сжимаются.

   Существует еще одно состояние вещества – плазма. Плазма - частично или полностью ионизованный газ, в котором плотности положительных и отрицательных зарядов практически одинаковы. При достаточно сильном нагревании любое вещество испаряется, превращаясь в газ. Если увеличивать температуру и дальше, резко усилится процесс термической ионизации, т. е. молекулы газа начнут распадаться на составляющие их атомы, которые затем превращаются в ионы.

 Модель идеального газа. Связь между давлением и средней кинетической энергией.

   Для выяснения закономерностей, которым подчиняется поведение вещества в газообразном состоянии, рассматривается идеализированная модель реальных газов – идеальный газ. Это такой газ, молекулы которого рассматриваются как материальные точки, не взаимодействующие друг с другом на расстоянии, но взаимодействующие друг с другом и со стенками сосуда при столкновениях.

   Идеальный газ – это газ, взаимодействие между молекулами которого пренебрежимо мало. (Ек>>Ер)

   Идеальный газ – это модель, придуманная учеными для познания газов, которые мы наблюдаем в природе реально. Она может описывать не любой газ. Неприменима, когда газ сильно сжат, когда газ переходит в жидкое состояние. Реальные газы ведут себя как идеальный, когда среднее расстояние между молекулами во много раз больше их размеров, т.е. при достаточно больших разрежениях.

   Свойства идеального газа:

1. расстояние между молекулами много больше размеров молекул;

2. молекулы газа очень малы и представляют собой упругие шары;

3. силы притяжения стремятся к нулю;

4. взаимодействия между молекулами газа происходят только при соударениях, а соударения считаются абсолютно упругими;

5. молекулы этого газа двигаются беспорядочно;

6. движение молекул по законам Ньютона.

           Состояние некоторой массы газообразного вещества характеризуют зависимыми друг от друга физическими величинами, называемыми параметрами состояния. К ним относятся объем V, давление p и температура T.

   Объем газа обозначается V. Объем газа всегда совпадает с объемом того сосуда, который он занимает. Единица объема в СИ м³.

   Давление – физическая величина, равная отношению силы F, действующей на элемент поверхности перпендикулярно к ней, к площади S этого элемента.

   p = F/S       Единица давления в СИ паскаль [Па]

   До настоящего времени употребляются внесистемные единицы давления:

   техническая атмосфера 1 ат = 9,81-104 Па;

   физическая атмосфера 1 атм = 1,013-105 Па;

   миллиметры ртутного столба 1 мм рт. ст.= 133 Па;

   1 атм = = 760 мм рт. ст. = 1013 гПа.

  Как возникает давление газа? Каждая молекула газа, ударяясь о стенку сосуда, в котором она находится, в течение малого промежутка времени дей­ствует на стенку с определенной силой. В результате беспорядочных ударов о стенку сила со стороны всех молекул на единицу площади стенки быстро меняется со временем относительно некоторой (средней) величины.

   Давление газа возникает в результате беспорядочных ударов молекул о стенки сосуда, в котором находится газ.

   Используя модель идеального газа, можно вычислить давление газа на стенку сосуда.

   В процессе взаимодействия молекулы со стенкой сосуда между ними возникают силы, подчиняющиеся третьему закону Ньютона. В результате проекция υ_x скорости молекулы, перпендикулярная стенке, изменяет свой знак на противоположный, а проекция υ_y скорости, параллельная стенке, остается неизменной.

 

  Приборы, измеряющие давление, называют манометрами. Манометры фиксиру­ют среднюю по времени силу давления, приходящуюся на единицу площади его чувствительного элемента (мембраны) или другого приемника давления.

 

 Жидкостные манометры:

открытый – для измерения небольших давлений выше атмосферного 

закрытый - для измерения небольших давлений ниже атмосферного, т.е. небольшого вакуум

      

 

    Металлический манометр – для измерения больших давлений.

 Основной его частью является изогнутая трубка А, открытый конец которой припаян к трубке В, через которую поступает газ, а закрытый – соединен со стрелкой. Газ поступает через кран и трубку В в трубку А и разгибает её. Свободный конец трубки, перемещаясь, приводит в движение передающий механизм и стрелку. Шкала градуирована в единицах давления.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа.

   Основное уравнение МКТ: давление идеального газа пропорционально произведению массы молекулы, концентрации молекул и среднему квадрату скорости движения молекул

   p = 1/3·m_0·n·v² 

   m₀ - масса одной молекулы газа;

   n = N/V – число молекул в единице объема, или концентрация молекул;

   v² - средняя квадратичная скорость движения молекул.

   Так как средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул E = m₀∙v²/2, то домножив основное уравнение МКТ на 2, получим p = 2/3· n·(m₀· v²)/2 = 2/3·E·n

   p = 2/3·E·n

   Давление газа равно 2/3 от средней кинетической энергии поступательного движения молекул, которые содержатся в единичном объеме газа.

   Так как m₀·n = m₀·N/V = m/V = ρ,   где ρ – плотность газа, то имеем     p = 1/3· ρ· v²

 А) Вопросы для фронтального опроса: 

1. Что такое макроскопические параметры?

2. Какой газ называют идеальным? Что является моделью идеального газа? 

3. При каких условиях газ по своим свойствам близок к идеальному? При каких условиях и почему газ не может считаться идеальным? 

4. Что называют абсолютным нулем температуры? Каков физический смысл этого понятия с точки зрения молекулярно-кинетической теории? 

5. Чему равно давление идеального газа на стенки камеры при абсолютном нуле температуры? 

 Б) Решение количественных задач: 

Задача №1.

Найти концентрацию молекул кислорода, если его давление 0,2 МПа, а средняя квадратичная скорость молекул равна 700 м/с.

ДАНО:                                        РЕШЕНИЕ:

ύ = 700м/с                                              n = р/кТ

М =32∙ 10^-3 кг/моль                                n = 3 N_а р/ύ² М

Р -0,2 МПа = 0,2∙ 10⁶ Па                     n = 3∙6,02∙ 10²³/ 49∙ 10⁴ ∙32 ∙10^-3 = 2,3∙ 10²⁵

n-?                                                         ОТВЕТ: n = 2,3∙ 10²⁵

 ЗАДАНИЕ.

1. Составьте конспект сообщения, выписав определения и основные формулы.

2. РЕШИТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО:

1. Давление 100 кПа создаётся молекулами газа массой m₀ =3 10^-26 кг при концентрации   n = 10²⁵ м^-3. Чему равен средний квадрат скорости молекул?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    29.10.2021г. ГРУППА  301. Физика. Тема  «Механические колебания. Гармонические колебания»

В технике и окружающем нас мире часто приходится сталкиваться с периодическими процессами, которые повторяются через одинаковые промежутки времени. Такие процессы называют колебательными. Колебаниями называют изменения физической величины, происходящие по определенному закону во времени. Колебательные явления различной физической природы подчиняются общим закономерностям. Например, колебания тока в электрической цепи и колебания математического маятника могут описываться одинаковыми уравнениями. Общность колебательных закономерностей позволяет рассматривать колебательные процессы различной природы с единой точки зрения.

Механическими колебаниями называют движения тел, повторяющиеся точно через одинаковые промежутки времени. Примерами простых колебательных систем могут служить груз на пружине или математический маятник. Для существования в системе гармонических колебаний необходимо, чтобы у нее было положение устойчивого равновесия, то есть такое положение, при выведении из которого на систему начала бы действовать возвращающая сила.

Механические колебания, как и колебательные процессы любой другой физической природы, могут быть свободными и вынужденными. Свободные колебания совершаются под действием внутренних сил системы, после того, как система была выведена из состояния равновесия. Колебания груза на пружине или колебания маятника являются свободными колебаниями. Колебания, происходящие под действием внешних периодически изменяющихся сил, называются вынужденными.

Простейшим видом колебательного процесса являются колебания, происходящие по закону синуса или косинуса, называемые гармоническими колебаниями.    Уравнение,  описывающее физические системы способные совершать гармонические колебания с циклической частотой ω₀ задаётся следующим образом:

           Х = А Sin (ω₀t + φ₀)

где: x – смещение тела от положение равновесия, A – амплитуда колебаний, то есть максимальное смещение от положения равновесия, ω – циклическая или круговая частота колебаний (ω = 2Π/T), t – время. Величина, стоящая под знаком косинуса: φ = ωt + φ₀, называется фазой гармонического процесса. Смысл фазы колебаний: стадия, в которой колебание находится в данный момент времени. При t = 0 получаем, что φ = φ₀, поэтому φ₀ называют. Минимальный интервал времени, через который происходит повторение движения тела, называется периодом колебаний T. Если же количество колебаний N, а их время t, то период находится как:

                                           T = t / N

Физическая величина, обратная периоду колебаний, называется частотой колебаний:                 V = N  t

Частота колебаний ν показывает, сколько колебаний совершается за 1 с.  Единица частоты – Герц (Гц). Частота колебаний связана с циклической частотой ω и периодом колебаний T соотношениями

               ω = 2πv = 2π /Т

Максимальные по модулю значения скорости υ_m = ωA достигаются в те моменты времени, когда тело проходит через положения равновесия (x = 0). Аналогичным образом определяется ускорение a = a_x тела при гармонических колебаниях. Зависимость ускорения от времени при гармонических механических колебаниях:

                         a= - ω²₀ х

Знак минус в предыдущем выражении означает, что ускорение a(t) всегда имеет знак, противоположный знаку смещения x(t), и, следовательно, возвращает тело в начальное положение (x = 0), т.е. заставляет тело совершать гармонические колебания.

Следует обратить внимание на то, что:

• физические свойства колебательной системы определяют только собственную частоту колебаний ω₀ или период T.
• Такие параметры процесса колебаний, как амплитуда A = x_m и начальная фаза φ₀, определяются способом, с помощью которого система была выведена из состояния равновесия в начальный момент времени, т.е. начальными условиями.
• При колебательном движении тело за время, равное периоду, проходит путь, равный 4 амплитудам. При этом тело возвращается в исходную точку, то есть перемещение тела будет равно нулю. 

ПРИМЕР

Указать, в чем различие колебательных движений, графики которых представлены на рисунке. Определить амплитуду и период колебаний для каждого случая. Записать уравнения колебаний.

Колебательные движения, представленные на графиках, отличаются амплитудами и фазами. В случае а) амплитуда 0,2 м, в случае б) амплитуда 0,1м. Период колебаний в случае а) 4 с        и циклическая частота: ω = 2π / Т = 2π /4 = 0,5π Период колебаний в случае б) 2 с, и циклическая частота:    ω = π Начальные фазы в обоих случаях равны нулю. Уравнение гармонических колебаний в общем виде:     Х  = А sin(ω0 t  +   φ0) В случае а):   Х  = 0,2 Sin 0, 5t    В случае б):     Х = 0,1 Sinπt

 

ЗАДАНИЕ

1. Сделать конспект темы, выделив определения и формулы.

2. Ответить на вопросы:

     - какие колебания называются свободными? Привести примеры.

     - что такое гармонические колебания?

      -Как записывается уравнение гармонических колебаний? Что обозначают: 

       Х, А, ω, t ?

     - Что называется фазой колебания?

     - Что такое период колебания (формула, обозначение, единица измерения)

     - Что называется частотой колебания (формула, обозначение, единица измерения). Как связана она с периодом?

     - Что такое амплитуда колебания?

3. Запишите уравнение колебания системы, если Амплитуда равна 100, циклическая частота ω = 4π;  начальная фаза колебания равна 0. Постройте график для этого колебания.

     -          

    

 

•  

  29.10.2021. ГРУППА  301. ФИЗИКА   Тема «Свободные колебания» (математический и пружинный маятники)

Свободные колебания – колебания, которые совершает тело под действием внутренних сил системы за счет начального запаса энергии после того как его вывели из положения устойчивого равновесия.

Условия возникновения свободных колебаний:

при выведении тела из положения равновесия должна возникнуть сила, стремящаяся вернуть его в положение равновесия;

силы трения в системе должны быть достаточно малы. При наличии сил трения свободные колебания будут затухающими.

При наличии сил трения свободные колебания будут затухающими.
Затухающие колебания – это колебания, амплитуда которых с течением времени уменьшается.

Математический маятник – это материальная точка, подвешенная на невесомой нерастяжимой нити.

Период колебаний математического маятника:

Частота колебаний мате
матического маятника:

Циклическая частота колебаний математического маятника:

Максимальное значение скорости колебаний математического маятника:

Период свободных колебаний математического маятника, движущегося вверх с ускорением или вниз с замедлением

Период свободных колебаний математического маятника, движущегося вниз с ускорением или вверх с замедлением:

Мгновенное значение потенциальной энергии математического маятника, поднявшегося на высоту в процессе колебания рассчитывается по формуле:ся по формуле:

где​l​ – длина нити, ​α​ – угол отклонения от вертикали.

Пружинный маятник – это тело, подвешенное на пружине и совершающее колебания вдоль вертикальной или горизонтальной оси под действием силы упругости пружины.

Период колебаний пружинного маятника:

Частота колебаний пружинного маятника:

Циклическая частота колебаний пружинного маятника:

Максимальное значение скорости колебаний пружинного маятника:

Мгновенную потенциальную энергию пружинного маятника можно найти по формуле:

Амплитуда потенциальной энергии – максимальное значение потенциальной энергии, величина, стоящая перед знаком синуса или косинуса:

Важно!

Если маятник не является ни пружинным, ни математическим (физический маятник), то его циклическую частоту, период и частоту колебаний по формулам, применимым к математическому и пружинному маятнику, рассчитать нельзя. В данном случае эти величины рассчитываются из формулы силы, действующей на маятник, или из формул энергий.

ЗАДАНИЕ:

1. Сделайте конспект, ответив на вопросы:

   А) Какие колебания называются свободными? Приведите примеры.

   Б) Какие условия необходимы для возникновения колебаний?

  В) Что такое математический маятник?

 Г)  Запишите формулы периода, частоты, циклической частоты, максимальной скорости и максимального ускорения для колебаний математического маятника и пружинного маятников .