ГРУППА 101, 106.  ГЕОМЕТРИЯ. Тема "Итоговое повторение.»

Сегодня  мы должны повторить  по теме «Многогранники» такие вопросы:

1. Что такое многогранники? Какие фигуры к ним относятся? Элементы многогранников: грани,  рёбра, вершины, диагональ, сечение.

2. Какие многогранники называются выпуклыми и невыпуклыми?

3.Чему равна сумма всех плоских углов при каждой вершине?

4. Какие геометрические тела относятся к многогранникам?

5. Призма ( пирамида), её элементы.

6. Какая призма (пирамида) называется прямой, наклонной, правильной?

7. . Какие фигуры  называются прямой призмой, усечённой пирамидой?

8. Чему равны площади боковых поверхностей этих тел?

9. Нужно знать формулы площадей геометрических фигур.

 

ПОПРОБУЙТЕ ВЫПОЛНИТЕ УСТНЫЕ ЗАДАНИЯ;

 Устные задания

Задание: установить соответствие формул площадей с геометрическими фигурами.

Повторение формул для правильных многоугольников

• Повторение формул для вычисления площадей поверхностей многогранников.

Площадью поверхности многогранника по определению считается сумма площадей, входящих в эту поверхность многоугольников.

Площадь поверхности призмы состоит из площади боковой поверхности и площадей оснований.

Площадь поверхности пирамиды состоит из площади боковой поверхности и площади основания

3. Решение задач по теме “Вычисление площадей поверхностей многогранников”.

Презентация (14 задач по данной теме)

• Чему равна площадь поверхности куба с ребром 1? (6)
• Объем куба равен 8 м³. Найдите площадь его поверхности. (24 м²)
• Как изменится площадь поверхности куба, если каждое его ребро увеличить в: а) 2 раза; б) 3 раза; в) n раз? (в 4 раза, в 9 раз, в n² раз)
• Чему равна площадь поверхности правильного тетраэдра с ребром 1? ()
• Чему равна площадь поверхности октаэдра с ребром 1?()
• Чему равна площадь поверхности икосаэдра с ребром 1? ()
• Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5 см, а высота 10 см. (300 см²)
• Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см, высота призмы равна 10 см. Найдите площадь поверхности данной призмы. (132 см²)
• Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями 6 см и 8 см и боковым ребром 10 см. (248 см²)
• Найдите площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6 см и высота равна 4 см. (60 см²)
• Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды со стороной основания 6 см и высотой 1 см. (18 см²)
• Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды со стороной основания 4 см и высотой 2 см. (48 см²)
• Как изменятся площади боковой и полной поверхностей пирамиды, если все её рёбра: а) увеличить в 2 раза; б) уменьшить в 5 раз? (в 4 раза; в 25 раз)
• Развёртка поверхности правильной треугольной пирамиды представляет собой равносторонний треугольник, площадь которого равна 80 м². Найдите площадь грани пирамиды.  (20 м²)