ГРУППА  308. ФИЗИКА.  ТЕМА. «Электрическое поле. Напряженность, потенциал, разность потенциалов. Графическое изображение электрических полей.

 Электрическое поле есть форма материи, посредством которой осуществляется взаимодействие между электрическими зарядами.

Электрическое поле создается заряженными телами.

Силовой характеристикой электрического поля является векторная величина, называемая напряженностью поля.

Напряженность электрического поля (Е) в некоторой точке пространства равна силе, действующей на единичный точечный заряд, помещенный в эту точку:

E = F/q [В/м]

 Практически значимой является ситуация, когда напряженность поля известна. В этом случае можно найти силу, действующую на любую заряженную частицу 

F = Eq , (1)

      При перемещении заряда из одной точки поля в другую силы поля совершают работу, которая не зависит от формы пути. Для вычисления этой работы используют специальную физическую величину, называемую потенциалом.

Потенциал (φ) точки электрического поля численно равен работе, совершаемой силами поля, по перемещению единичного положительного заряда из данной точки в некоторую точку отсчета О:

φ = A/q [В]

     Точка отсчета может быть выбрана произвольно. В физике в качестве точки О обычно берут бесконечно удаленную точку. В электротехнике точку отсчета связывают с поверхностью Земли.

Работа, совершаемая силами электрического поля при переходе заряда q из одной точки в другую, вычисляется по формулам

(3)  U = φ₁ – φ₂ 

где φ₁ и φ₂ — потенциалы начальной (1) и конечной (2) точек соответственно; ∆φ — разность потенциалов, или напряжение (U).

Потенциал и разность потенциалов — скалярные величины.

В однородном поле между напряженностью и разностью потенциалов существует простая связь

где d— расстояние вдоль силовой линии между точками с потенциалами φ₁ и φ₂.

Для графического изображения электрического поля используют силовые линии или эквипотенциальные поверхности (обычно что-то одно).

Силовая линия — линия, касательные к которой совпадают с направлением вектора напряженности в соответствующих точках.

Густота силовых линий пропорциональна напряженности поля.

Эквипотенциальная поверхность — поверхность, все точки которой имеют одинаковый потенциал.

Эти поверхности проводят так, чтобы разность потенциалов между соседними поверхностями была постоянна.

Силовые линии перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям.

На рис. 1 изображены силовые линии и эквипотенциальные поверхности для полей заряженных сфер.

Рис.1. Силовые линии и эквипотенциальные поверхности заряженных сфер

На рис. 2, а изображены силовые линии и эквипотенциальные поверхности для поля, созданного двумя пластинами, заряды которых одинаковы по величине и противоположны по знаку.

На рис.2, б изображены силовые линии и эквипотенциальные поверхности для электрического поля Земли вблизи стоящего человека.

Потенциал электростатического поля и разность потенциалов

 Обладает ли электрическое поле энергией? В чём это выражается? Как рассчитать энергию поля? В механике взаимное действие тел друг на друга характеризуют силой и потенциальной энергией.

Электростатическое поле, осуществляющее взаимодействие между зарядами, также характеризуют двумя величинами.

Напряжённость поля — это силовая характеристика. Теперь введём энергетическую характеристику — потенциал.

Потенциал поля.

Работа любого электростатического поля при перемещении в нём заряженного тела из одной точки в другую также не зависит от формы траектории, как и работа однородного поля. На замкнутой траектории работа электростатического поля всегда равна нулю. Поле, работа которого по перемещению заряда по замкнутой траектории всегда равна нулю, называют потенциальным. Потенциальный характер, в частности, имеет электростатическое поле точечного заряда.

 Работу потенциального поля можно выразить через изменение потенциальной энергии. Формула  А =  (Wп₂- Wп₁) справедлива для любого электростатического поля. Но только в случае однородного поля потенциальная энергия выражается формулой (14.14).

Потенциальная энергия заряда в электростатическом поле пропорциональна заряду. Это справедливо как для однородного поля (см. формулу (14.14)), так и для неоднородного. Следовательно, отношение потенциальной энергии к заряду не зависит от помещённого в поле заряда. Это позволяет ввести новую количественную характеристику поля — потенциал, не зависящую от заряда, помещённого в поле. Для определения значения потенциальной энергии, как мы знаем, необходимо выбрать нулевой уровень её отсчёта. При определении потенциала поля, созданного системой зарядов, как правило, предполагается, что потенциал в бесконечно удалённой точке поля равен нулю. Потенциалом точки электростатического поля называют отношение потенциальной энергии заряда, помещённого в данную точку, к этому заряду. Согласно данному определению потенциал равен:

Из этой формулы следует, что потенциал поля неподвижного точечного заряда q в данной точке поля, находящейся на расстоянии r от заряда, равен:

Напряжённость поля — векторная величина. Она представляет собой силовую характеристику поля, которая определяет силу, действующую на заряд q в данной точке поля.

 А потенциал φ — скаляр, это энергетическая характеристика поля; он определяет потенциальную энергию заряда q в данной точке поля. Если в примере с двумя заряженными пластинами в качестве точки с нулевым потенциалом выбрать точку на отрицательно заряженной пластине (см. рис. 14.31), то согласно формулам (14.14) и (14.15) потенциал однородного поля в точке, отстоящей на расстоянии d от неё, равен:

Разность потенциалов. Подобно потенциальной энергии, значение потенциала в данной точке зависит от выбора нулевого уровня для отсчёта потенциала, т. е. от выбора точки, потенциал которой принимается равным нулю. Изменение потенциала не зависит от выбора нулевого уровня отсчёта потенциала.  Работа сил поля равна:

А = - (Wп₂ – Wп₂) = -q(φ₂ – φ₁) = q(φ₁ – φ₂) = qU. (14.17)

 Здесь U = φ1 - φ2 — (14.18) разность потенциалов, т. е. разность значений потенциала в начальной и конечной точках траектории.

 Разность потенциалов называют также напряжением. Согласно формулам (14.17) и (14.18) разность потенциалов между двумя точками оказывается равной:

Если за нулевой уровень отсчёта потенциала принять потенциал бесконечно удалённой точки поля, то потенциал в данной точке равен отношению работы электростатических сил по перемещению положительного заряда из данной точки в бесконечность к этому заряду.

 Единица разности потенциалов. Единицу разности потенциалов устанавливают с помощью формулы (14.19).

В Международной системе единиц работу выражают в джоулях, а заряд — в кулонах. Разность потенциалов между двумя точками численно равна единице, если при перемещении заряда в 1 Кл из одной точки в другую электрическое поле совершает работу в 1 Дж. Эту единицу называют вольтом (В): 1 В = 1 Дж/1 Кл.

Выразим единицу разности потенциалов через основные единицы СИ.

ЗАДАНИЕ:

1. Составить конспект.

2. Ответить на вопросы теста

ТЕСТ.  НАПРЯЖЁННОСТЬ.

1 вариант

1. Напряженность электростатического поля определена с помощью заряда q. Как изменится модуль напряженности, если заряд q увеличить в 4 раза?

А. Не изменится
Б. Увеличится в 4 раза
В. Уменьшится в 4 раза

2. Как изменится по модулю напряженность электрического поля точечного заряда в точке А при увеличении точечного заряда в 2 раза и расстояния от заряда до точки А тоже в 2 раза?

А. Не изменится
Б. Увеличится в 2 раза
В. Уменьшится в 2 раза

3. Какое направление имеет вектор напряженности электростатического поля, созданного равными по модулю зарядами (рис. 39), в точке 1?

4. Могут ли линии напряженности электростатического поля пересекаться?

А. Да
Б. Нет
В. В зависимости от знака заряда, который создает электростатическое поле

5. Как зависит напряженность электрического поля, созданного диполем в точке О (рис. 40), от расстояния r (r >> l)?

А. 1/r3

Б. Е ∼ 1/r