22.11.2021г. ГРУППА 201. МАТЕМАТИКА. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ «Решение задач. Цилиндр и конус»

Задача 1. Диагональ осевого сечения цилиндра наклонена к плоскости основания под углом 60° и равна 20 см.

Найдите высоту, радиус основания цилиндра, длину окружности основания и площадь боковой поверхности цилиндра.

Задача 2. Через вершину конуса и хорду АВ основания конуса, равную 16 см, проведено сечение, образующее с плоскостью основания угол 60°. Радиус основания конуса равен 10 см.

Найдите высоту конуса, расстояние от центра основания до плоскости сечения и площадь полной поверхности конуса.

Задача 3. Радиус основания цилиндра равен 12 см. Его сечение плоскостью, параллельной оси цилиндра и удаленной от нее на 6 см, является квадратом.

Найдите высоту цилиндра, площади сечения и полной поверхности цилиндра.

Задача 4. Образующая конуса равна 18 см и наклонена к плоскости основания под углом 60°.Найдите радиус основания, высоту конуса, площадь осевого сечения и площадь полной поверхности конуса.

Задача 5. Радиусы оснований усеченного конуса 12 см и 6 см, высота его равна 8см  найдите образующую, площадь осевого сечения и площадь боковой и полной поверхности                  

Задача6. В конус, высота которого 20 см, вписана пирамида. Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 18 см и 20 см.

Найдите образующую и радиус основания конуса, площади поверхностей конуса и пирамиды.

Задача 7. В конус вписана правильная пирамида. Ее высота равна Н, боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом α. Найдите образующую и радиус основания конуса, площадь полной поверхности.

 Дополнительные задачи

Задача 8. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8√2 см и образует с плоскостью основания угол 45°. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Задача 9. Высота конуса равна 5см. Найдите площадь осевого сечения конуса, если оно является правильным треугольником.

Задача 10 Радиусы оснований усеченного конуса равны 3 см и 6 см, а высота равна 4 см. Найдите площадь осевого сечения и боковой поверхности усеченного конуса.

VІІ. Домашнее задание:Изготовить модель:

·         І вариант – цилиндра,

·         ІІ вариант – конуса.

VІІІ. Дополнительная информация о цилиндре и конусе

В виде презентаций, выполненных и демонстрируемых учащимися. 
а) Презентация: «Цилиндр и конус. Из истории терминологии.
б) Презентация: «Цилиндр и конус в природе.

 

 

2