22.11.2021г. ГРУППА 201. МАТЕМАТИКА. ТЕМА «СЕЧЕНИЯ ЦИЛИНДРА И КОНУСА»

Мы с вами изучили понятия цилиндра, конуса, а также их элементов. Сегодня мы рассмотрим  сечения цилиндра и конуса

Осевые сечения  Осевое сечение фигуры – это сечение, которое проходит через ось фигуры и перпендикулярно основанию.     Осевое сечение конуса – это всегда равнобедренный треугольник.  Sсеч. =  АВ∙ОС Осевое сечение усеченного конуса – равнобедренная трапеция        SADCB =  (AB + DC)∙OO1 Осевое сечение цилиндра – прямоугольник. Любое сечение, параллельное осевому – тоже прямоугольник.   S = a∙ b  Сечения плоскостью, параллельной основанию Такие сечения имеют смысл для цилиндров и конусов  Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его основаниям Плоскость, параллельная плоскости основания цилиндра, пересекает его боковую поверхность по окружности, равной окружности основания.  Rсеч = Rос           Sсеч. = πr2 r: r1=BO: BO1  Сечение конуса плоскостью, параллельной его основанию Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, пересекает конус по кругу, а боковая поверхность – по окружности с центром на оси конуса

РЕШИТЕ  ТЕСТ

Тест по теме «Элементы цилиндра и конуса»

1. Радиус основания цилиндра 1,5 см, высота 4см. Найти диагональ осевого сечения.  

• 3 см
• 10 см 
• 4,2 см.

2. Осевое сечение цилиндра – квадрат площадью 36 дм². Найти площадь основания цилиндра.

3. Площадь осевого сечения  конуса равна 48 см², высота  12. Найдите R.

•  4 см
•  2 см
• 8 см

4. Квадрат со стороной 4 см вращается вокруг  своей стороны. Чему равна площадь основания полученного тела?

5. Наибольший угол между образующими конуса 60⁰ . Чему равен диаметр основания, если образующая равна 7 см?

• 7 см
• 14 см
• 3,5 см.

6. Высота цилиндра равна 8 см, радиус 1 см. Найти площадь осевого сечения. (S=2HR)

7. Сколько осей симметрии у  конуса?

8. Сколько плоскостей симметрии имеет цилиндр?

9. Радиусы оснований усеченного конуса равны 15 см и 12 см, высота 4 см. Чему равна образующая конуса?

10. В равностороннем цилиндре радиус основания равен 3,5 см. Чему равна площадь осевого сечения?

11. В равностороннем конусе образующая равна 8 см. Чему равна длина окружности      основания?

• 8π см
• 4 π см
• 16 π см.

12. В равностороннем конусе образующая равна 8 см. Чему равна площадь осевого сечения?

13. Площадь полной поверхности конуса равна, радиус основания 4 см. Найдите площадь боковой поверхности.

14. Площадь полной поверхности цилиндра равна. Найдите  высоту  цилиндра, если радиус основания 5 см.

• 7,5 см
• 12 см
• 10 см.