10.12.2021г. ГРУППА 206.  ФИЗИКА. ТЕМА «Закон радиактивного распада. Период полураспада».

"Одна из физических величин, характеризующих радиоактивный распад, называется периодом полураспада.

Экспериментальные факты свидетельствуют о том, что активность радиоактивных веществ, показывающая количество распадов в единицу времени, с течением времени убывает.

Мы знаем, что активность (интенсивность излучения) некоторых радиоактивных элементов почти не меняется в течение лет, десятков лет и более (например, уран). А некоторых - убывает в разы за несколько минут (например, радий). До сих пор мы описывали его лишь качественно. Но физика - точная наука, она требует количественного описания процессов. Как описать процесс радиоактивного распада количественно? Что необходимо сделать? Необходимо ввести новую физическую величину.В физике такая величина называется периодом полураспада.

Изучение нового материала

Давайте вспомним, при изучении каких физических процессов вы встречались с понятием "период"?

Период - время одного полного оборота. (при вращении по окружности  или

при колебании)

То есть что такое период для любого периодического процесса?

Это  время, характеризующее процесс, его повторяемость.

Вспомите, что такое  радиоактивность?

 Самопроизвольное превращение одних ядер в другие, сопровождаемое испусканием различных частиц. Иначе говоря, распад одних ядер и превращение их в другие.

Пусть в начальный момент времени имелось некоторое количество (N₀) радиоактивных атомов некоторого химического элемента.

 Попытайтесь сформулировать определение понятия "период полураспада".

Предполагаемый ответ:    Это время, за которое распадается половина имевшихся радиоактивных ядер.

Определение: период полураспада - время, в течение которого распадается половина начального числа радиоактивных атомов.Обозначение: Т

Единица измерения: с (с

Период полураспада - постоянная величина, зависящая только от свойств радиоактивного изотопа.

ЗАДАНИЕ: Найдите рис. 13.8. в учебнике (стр. 299)

На рисунке изображен график зависимости активности некоторого радиоактивного изотопа от времени. (Вспомните: активность пропорциональна числу радиоактивных атомов.) Чему равен период полураспада этого изотопа?

Предполагаемый ответ: 5 суток.

Закон радиоактивного распада - закон, открытый Фредериком Содди и Эрнестом Резерфордом экспериментальным путём и сформулированный в 1903 году. Этот закон считается основным законом радиоактивности, из него было извлечено несколько важных следствий. Получим математическую формулу  закона радиоактивного распада.

Итак, N₀ - количество радиоактивных атомов в начальный момент времени (t = 0).

Пусть N - количество радиоактивных атомов, оставшихся нераспавшимися через время t. Тогда при t = 0     N = N₀

Число радиоактивных атомов N останется нераспавшимися по прошествии одного периода полураспада, к моменту времени t = Т?

Предполагаемый ответ: 

Сколько радиоактивных атомов N останется нераспавшимися по прошествии двух периодов полураспада, к моменту времени t = 2Т?

Предполагаемый ответ: 

 Число  радиоактивных атомов N останется по прошествии трех периодов полураспада, к моменту времени t = 3Т?

Число  радиоактивных атомов N останется по прошествии n периодов полураспада, к моменту времени t = nТ?

Предполагаемый ответ: 

, где 

. Подставим и преобразуем:  (для решения задач);                   

 (более компактная запись).

Последнее выражение - закон радиоактивного распада. Он позволяет вычислить количество нераспавшихся ядер в любой момент времени (зная количество атомов в начальный момент времени   Аналогичную форму закон будет иметь для активности: 

 (вследствие пропорциональности активности препарата количеству радиоактивных ядер). Такой же вид будет иметь закон для масс:          

Согласно закону радиоактивного распада за любые равные промежутки времени распадается одна и та же доля имеющихся атомов (за период полураспада - половина). В этом состоит физический смысл записанного нами выражения. Чем больше время, тем больше отношение 

, тем меньше число нераспавшихся ядер. Со временем оно убывает.

Для решения задач введем еще одно обозначение: пусть N - количество распавшихся ядер. Как тогда найти  N¹?

ответ: 

Зная N₀ и N через время t, можно определить период полураспада любого радиоактивного вещества.

5. Значение периода полураспада для разных веществ (и их изотопов) колеблется в очень широких пределах - от миллионных долей секунды до миллиардов лет.

Период полураспада - одна из основных величин, определяющих скорость радиоактивного распада. Чем меньше период полураспада, тем меньше "живут" радиоактивные ядра. И тем больше активность вещества. Так, активность урана на протяжении лет заметно не меняется . А активность радия значительно больше и со временем заметно убывает.

6. Закон радиоактивного распада существенно отличается от законов, изученных нами ранее. Этот закон описывает процессы,  происходящие в микромире и носит статистический характер. Период полураспада - статистическая величина.

Причина в том, что статистический, вероятностный характер носят процессы внутри радиоактивных атомных ядер. Все ядра одного радиоактивного изотопа совершенно одинаковы. Любое из них с одинаковой вероятностью может распасться в любой момент времени, и распад каждого ядра никаким образом не влияет на распады других ядер. Распад ядра - случайное событие. Предсказать, когда произойдет распад данного атома, невозможно. Математически оценить можно лишь вероятность распада атома (ядра) в конкретный момент времени.

Поскольку время существования отдельных ядер может колебаться от долей секунды до миллиардов лет, имеет смысл говорить о среднем времени жизни - среднем арифметическом времен жизни большого количества атомов данного вида (статистическая величина). По этой же причине не имеет смысла говорить о периоде полураспада для одного атома, о законе радиоактивного распада для малого числа атомов. Таким образом, на основе закона радиоактивного распада можно утверждать только то, что за время, равное периоду полураспада распадается в среднем (приблизительно) половина имеющихся радиоактивных ядер. Чем больше атомов, тем точнее выполняется закон. Он справедлив для большого количества частиц (границы применимости закона).

5. Закрепление

Коллективное решение задач

Учитель: Выполним несколько заданий вместе. Задания тестового типа, с вариантами ответов (ЕГЭ, базовый уровень). Будьте внимательны. :

1. Период полураспада атомов свинца 

 составляет 3,3 ч. Какое утверждение справедливо?

1) за 3,3 часа массовое число каждого ядра свинца уменьшится вдвое

2) за 3,3 часа распадется половина имевшихся ядер

3) за 6,6 часа распадутся все имеющиеся ядра

4) каждые 3,3 часа распадается в среднем одно ядро

Ответ: (2) за 3,3 часа распадется половина имевшихся ядер

Учитель: Тот же вопрос. Но обратите внимание на предложенные варианты ответов.

2. Период полураспада атомов свинца 

 составляет 3,3 ч. Какое утверждение справедливо?

1) за 3,3 часа распадется примерно половина из имеющихся ядер

2) за 3,3 часа распадется в точности половина из имеющихся ядер

3) за 6,6 часа распадутся все имеющиеся ядра

4) каждые 3,3 часа распадается в среднем одно ядро

Ответ: (1) за 3,3 часа распадется примерно половина из имеющихся ядер

Ответ: (слово "в точности" не соответствует действительности)

Решение задач

 ЗАДАНИЕ: Ответьте на вопросы ответом  «Да», «Нет»

1. Радиоактивность – это самопроизвольное превращение одних ядер в другие, сопровождающееся испусканием различных частиц

 

2. На активность радиоактивного вещества оказывают влияние внешние воздействия (повышение температуры, давления, химические реакции)

 

3. Пьер Кюри обнаружил, что радиоактивность сопровождается выделением энергии, значительно превышающей энергетический выход химических реакций

 

4. При радиоактивном распаде изменение претерпевает только электронная оболочка атома

 

5. При распаде масса ядра уменьшается примерно на 4 а.е.м., заряд ядра уменьшается на 2е. В результате распада элемент смещается на две клетки к началу периодической системы

 

6. При распаде масса ядра почти не меняется, заряд ядра увеличивается на 1е. В результате распада элемент смещается на 1 клетку к концу периодической системы

 

7. При радиоактивном распаде нарушается закон сохранения электрического заряда, но в точности сохраняется масса ядер