28.12.2021г. ГРУППА 206. ТЕМА «Практическая работа по теме: Решение комбинаторных задач»

Цель: изучить теоретические основы темы и выполнить задания по теме.

Порядок выполнения:

1 Изучите теоретические основы темы и примеры решения задач. Сделайте записи в тетрадь

Основные теоретические положения

Перестановки (n-число элементов)

Задача 1. На факультете изучается 16 предметов. На понедельник нужно расписание поставить 3 предмета. Сколькими способами можно это сделать?

Решение. Способов постановки в расписание трех предметов из 16 столько, сколько можно составить размещений из 16 элементов по 3.

.

Задача 2. Из 15 объектов нужно отобрать 10 объектов. Сколькими способами это можно сделать?

Решение.

Задача 3. В соревнованиях участвовало четыре команды. Сколько вариантов распределения мест между ними возможно?

Решение.

Задача 4. Сколькими способами можно составить дозор из трех солдат и одного офицера, если имеется 80 солдат и 3 офицера?

Решение. Солдат в дозор можно выбрать

способами, а офицеров

способами. Так как с каждой командой из солдат может пойти любой офицер, то всего имеется способов.

2 Выполните задания

1.Сколькими способами можно составить маршрут путешествия, проходящего через 5 городов?

2.Сколько различных двухзначных чисел можно составить, используя цифры 1, 2, 3, 4 при условии, что ни одна цифра не повторяется?

3.При встрече 16 человек обменялись рукопожатиями. Сколько всего было сделано рукопожатий?

3 Запишите вывод