02.12.2021г. ГРУППА 201. МАТЕМАТИКА. ТЕМА «ФОРМУЛЫ ОБЪЁМА ШАРА И ПОВЕРХНОСТИ СФЕРЫ»

 Шаром называется тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии не больше данного от данной точки.

 Поверхность шара называется сферой.

Рис. 1. Вращение   полукруга

 Рис.2 ШАР

Сечение шара плоскостью, проходящей через центр шара, называется большим кругом.

Для упрощения обычно рисуется не шар, а большой круг шара.

 

Рис. 3 Большой круг шара

Площадь поверхности шара (т. е. сферы) вычисляется по формуле S(сферы)= 4⋅π⋅R², где R — радиус шара.

Объём шара вычисляется по формуле     V(шара)=  4⋅π⋅R³, где R — радиус

 РЕШАЕМ ЗАДАЧИ.

РЕШИТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО:

№ 1. Объем шара равен 36π см3. Найти его радиус.

№ 2. Объемы двух шаров относятся как 8 : 1. Найдите отношение их радиусов.

№ 3. В шар вписан куб со стороной а. Найдите объем шара.